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揪出謊言數學謎題

答對率:81%
請判斷下列些可能是實話,哪些必是謊言?

1.當年我們這一屆六年級共有1197名學生,其中男生比女生多42人

2.我有一袋有三種顏色的襪子,其中不是紅襪的有5隻,不是黃襪的也有5隻,不是綠襪的則有    4隻

3.若干年前,我的年齡是阿嬤的一半,若干年後,她的年齡是我3倍

4.我買了每顆78元的芒果若干顆,也買了整數若干元的菇80顆,總共花了我9975塊錢

5.有五個瓶子的標籤掉了被重貼,但只有4張被貼回正確位置(五個瓶子均只有貼一張標籤)

6.有一片正方形地板,上面恰好鋪滿了偶數塊磁磚,且四邊共有28塊磁磚
394921312016-06-19提供(2016-06-21修改)
看答案
1.謊言
2.實話
3.謊言
4.謊言
5.謊言
6.實話

解析

我要編輯
bbbnnn(奇風), jen8810556(耀☆羽)...等 3 人共同編輯 | 歷史版本
  1. 想法一:
    總人數=(男生人數)+(女生人數)=((男生人數)-(女生人數))+(女生人數)*2
    已知(男生人數)-(女生人數)=42,總人數=42+偶數=偶數
    但題目裡總人數是奇數
    想法二:
    設男生x人,女生y人(x,y為自然數)
    x+y=1197,x-y=42解聯立
    2x=1239,x=619.5
    x不是自然數,與題意矛盾,故此必為謊言
  2. 設紅襪x隻,黃襪y隻,綠襪z隻(x,y,z為自然數)
    y+z=5,x+z=5,x+y=4解聯立
    x+y+z=7,x=2,y=2,z=3
    故此可能為實話
  3. 想法一:
    如果我X歲而阿嬤是X+A歲(A是定值),隨著年齡增加,
    (阿嬤年齡)/(我的年齡)=(X+A)/X=1+A/X,應該要越來越小,
    但題目裡從2變成3
    想法二:
    設若干年前我x歲,到下一次比較年齡時經過了y年(x,y為自然數)
    我變x+y歲,阿嬤變2x+y歲
    3(x+y)=2x+y,3x+3y=2x+y,x=-2y
    代表兩者中必有一個為負數而非自然數
    與題意矛盾,故此必為謊言
  4. 花的錢=78*(芒果數)+(菇的單價)*80=偶數+偶數=偶數,
    但題目裡花的錢是奇數
  5. 如果某4張標籤貼對,剩下的1張標籤一定是貼在對應的罐子上,
    變成實際上每罐都貼對(假如每個罐子上都只貼回1張標籤)
  6. 四邊共有28塊磁磚,如果是正方形每邊就有8塊磁磚(加上角落部分)
    全部共有82也就是64個磁磚,為偶數,故此可能為實話
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