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揪出謊言數學謎題
答對率：81%
1.當年我們這一屆六年級共有1197名學生,其中男生比女生多42人
2.我有一袋有三種顏色的襪子,其中不是紅襪的有5隻,不是黃襪的也有5隻,不是綠襪的則有 4隻
3.若干年前,我的年齡是阿嬤的一半,若干年後,她的年齡是我3倍
4.我買了每顆78元的芒果若干顆,也買了整數若干元的菇80顆,總共花了我9975塊錢
5.有五個瓶子的標籤掉了被重貼,但只有4張被貼回正確位置(五個瓶子均只有貼一張標籤)
6.有一片正方形地板,上面恰好鋪滿了偶數塊磁磚,且四邊共有28塊磁磚
看答案
1.謊言
2.實話
3.謊言
4.謊言
5.謊言
6.實話
2.實話
3.謊言
4.謊言
5.謊言
6.實話
解析
我要編輯- 想法一：
總人數=(男生人數)+(女生人數)=((男生人數)-(女生人數))+(女生人數)*2
已知(男生人數)-(女生人數)=42，總人數=42+偶數=偶數
但題目裡總人數是奇數
想法二：
設男生x人，女生y人（x,y為自然數）
x+y=1197，x-y=42解聯立
2x=1239，x=619.5
x不是自然數，與題意矛盾，故此必為謊言 - 設紅襪x隻，黃襪y隻，綠襪z隻（x,y,z為自然數）
y+z=5，x+z=5，x+y=4解聯立
x+y+z=7，x=2，y=2，z=3
故此可能為實話 - 想法一：
如果我X歲而阿嬤是X+A歲（A是定值），隨著年齡增加，
(阿嬤年齡)/(我的年齡)=(X+A)/X=1+A/X，應該要越來越小，
但題目裡從2變成3
想法二：
設若干年前我x歲，到下一次比較年齡時經過了y年（x,y為自然數）
我變x+y歲，阿嬤變2x+y歲
3(x+y)=2x+y，3x+3y=2x+y，x=-2y
代表兩者中必有一個為負數而非自然數
與題意矛盾，故此必為謊言 - 花的錢=78*(芒果數)+(菇的單價)*80=偶數+偶數=偶數，
但題目裡花的錢是奇數 - 如果某4張標籤貼對，剩下的1張標籤一定是貼在對應的罐子上，
變成實際上每罐都貼對（假如每個罐子上都只貼回1張標籤） - 四邊共有28塊磁磚，如果是正方形每邊就有8塊磁磚（加上角落部分）
全部共有82也就是64個磁磚，為偶數，故此可能為實話
7,500
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