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十全數

如果有一個正整數,其組成的位數包含 0~9 所有的十個阿拉伯數字 (例如: 134827653940),就稱它是一個「十全數」。

如果有一個 十全數,它的 2 倍、3 倍、…、N 倍 (N 是正整數)都是 十全數 ,但(N+1)倍卻不是 十全數 的話,就稱它是 「N級十全數」。

例如:
1234567890 ,組成位數包含 0~9 所以它是一個 十全數。並且:
1234567890 × 1 = 1234567890 ,是 十全數;
1234567890 × 2 = 2469135780 ,也是 十全數;但
1234567890 × 3 = 3703703670 ,就不是 十全數 了。
因此,1234567890 是一個 「2級十全數」。

問題:
  1. 1176470588235294」和「157894736842105263」分別是 幾級 的 十全數 呢?
  2. 先試著找出一個 8級十全數。
    再來,若給定正整數 N ,給出一個辦法可以找到一個 「N級以上的十全數」(超過 N 沒關係,例如 N=100 時若該辦法能找到的是一個 102級十全數 亦可;但要無論 N 給多大都適用的辦法)。
  3. 有「無限大級的十全數」存在嗎?(「無限大級的十全數」就是指 它的 2 倍、3 倍、…、所有正整數的倍數 也全部都是 十全數)
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2019-01-25
我喜歡這種拆拆解解的字謎
這篇的問題好多笑點w
基於有人的好奇心(?)我把其他人的解答打出來w 應該是我笑點低,覺得第一個答對的很好笑-_- 相近的答案我一律按了正確w 123abc-他以為爬梯是鐵軌想被輾斃 herry3111-臥軌 event1319-他決定伏軌自殺,但又有高度近視 fusayyun-他本來要臥軌自殺卻把因為吃了安眠藥神智不清而把爬梯誤認為鐵軌