在面積相同的各種矩形中，形狀越接近正方形周長會越短。
因此，有個十分直接(但不直觀)的方法：
先找一個最小的正整數 S 使得 S*S ≧ 3*N ，接著檢查是否  S*(S-1) ≧ 3*N，
如果是，那就是 S*(S-1) 的長方形，否則就是 S*S 的正方形。
可是為什麼一定找的到排法呢?這的確需要證明。
還有這裡有個例外： N = 3 時，矩形只能是2*5或是3*4。