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猜帽問題邏輯謎題

答對率:82%

不看自己要怎麼知道帽子是什麼顏色的呢?經典的邏輯推理題,千萬不能錯過!

  十個聰明的小朋友按照號碼1~10順序先後站成一路縱隊,每一個小朋友只能看到站在自己前面的人,而不能看到自己或自己後面的人。
  現在老師手上有十頂黑帽子,九頂白帽子,老師幫每個小朋友戴上黑色或白色的一頂帽子,然後問10號(也就是站在最後的)小朋友:你知道你的帽子是什麼顏色的嗎?小朋友說不知道;接著老師又問9號,他也回答不知道;就這樣依序問8.7.6...到2號還是回答不知道,猜猜看,當老師接下來問到1號小朋友時,他會怎麼回答呢?
GameSchool(遊戲學校)2006-09-23提供
看答案
1號小朋友會回答:黑色!

解析

我要編輯
解題的重點就在總共有十頂黑色帽子跟九頂白色帽子上。首先,10號小朋友看到了前面九個小朋友的帽子顏色,若前面九個都戴白色,那10號小朋友就會知道自己戴的一定是黑色帽子,但他仍回答不知道,可知前面九個小朋友至少有一人戴著黑色帽子;接下來問9號小朋友,這個小朋友聽到10號小朋友的回答,也能推知他與前面八個小朋友中至少有一人戴著黑色帽子,這時若他看到前面八個小朋友都戴白色,就知道自己一定是黑色帽子,但他仍回答不知道,就代表前面八個小朋友中至少有一人是黑色帽子;依此類推,8、7、6、5、4、3、2號小朋友也看到前面至少有一人戴黑色帽子,才會回答不知道,所以1號知道自己一定是戴黑色帽子的。
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