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情人節花束數學謎題

答對率:80%

情人節快到了,花束都好貴啊,來算算紅玫瑰要多少錢吧~

情人節花束非常搶手,
小楷小治來到花店時,只剩下五束粉玫瑰跟一束紅玫瑰,
價格分別為600元、640元、720元、760元、800元、1240元,
小楷買了兩束粉玫瑰,小治也都是買粉玫瑰,但他花的錢是小楷的兩倍,

請問,那唯一的一束紅玫瑰價格是多少?

NaoLiBuJi(腦力補給)2012-08-22提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2012-08-22/
看答案

800元。

小楷買的是600+720=1320元;小治買的是640+760+1240=2640元。

解析

我要編輯
首先,如果小治只買了兩束粉玫瑰,
則小治最高花費是800+1240=2040。
但小楷最低花費也有600+640=1240,小治花的錢不可能是小楷的兩倍。
因此小治買了其他三束粉玫瑰。
又小治買的花價錢為小楷的兩倍,因此兩人價格和為小楷的三倍。
因此從600元、640元、720元、760元、800元、1240元中捨去紅玫瑰後,剩下錢的總和應該要是3的倍數。
六束花總合為4760,除以3餘2。
所以紅玫瑰的價錢除以3也要餘2。
其中:
除以3餘0的有600和720
除以3餘1的有640、760和1240
除以3餘2的只有800
因此紅玫瑰只能是800元。
剩下的價錢和為3960,也就是說小楷買了1320元、小治買了2640元。
湊一湊就可以驗證此情況存在了。
(註:雖然這種題目都很明顯一定會有答案,但最後湊數字仍是不可少的步驟,否則仍可能發生無解的情況。)
5,003
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