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打怪遊戲快問快答謎題
答對率：68%
1)比2小
2)恰為2
3)比2大
看答案
選項3
簡單判斷方法：
所以比2大
簡單判斷方法：
| 打死所花次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
| 機率 | 0 | 非0 | 非0 | 非0 | 非0 |
所以比2大
解析
我要編輯1.先算打N次後，怪物沒死之機率
舉N=2為例:
令x,y分別為第一次和第二次的攻擊，可表示為x+y<=1且0<=x,y=1。由於x與y的小數趨近無限多位，可視做向量(1,0)和(0,1)所夾之三角形與正方形面積比值，即為1/2。剩下以此類推(會用到微積分)。
2.接著轉換成下表
期望值便是1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...
正是自然對數的底e，約為2.71828
舉N=2為例:
令x,y分別為第一次和第二次的攻擊，可表示為x+y<=1且0<=x,y=1。由於x與y的小數趨近無限多位，可視做向量(1,0)和(0,1)所夾之三角形與正方形面積比值，即為1/2。剩下以此類推(會用到微積分)。
| 打N次後沒死 | 1 | 2 | 3 | 4 | N |
| 機率 | 1/1! | 1/2! | 1/3! | 1/4! | 1/N! |
2.接著轉換成下表
| 打死所花次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | N |
| 機率 | 0 | 1/1! - 1/2! | 1/2! - 1/3! | 1/3! - 1/4! | 1/(N-1)! - 1/N! |
期望值便是1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...
正是自然對數的底e，約為2.71828
6,601
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...
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