好玩遊戲
懷舊Flash遊戲
網友自造遊戲
益智謎題
討論區
站內活動
我的GS
線上人數:54
精選謎題列表
所有精選謎題
我解過的
我未解過的
其它謎題列表
所有其它謎題
近期新增
高評等
高人氣
我解過的
我未解過的
謎題分類
邏輯
數學
找規律
空間概念
快問快答
移動成立
創造力
謎語
偵探思考
眼腦並用
文字拆解圖
其他
上一道精選快問快答謎題
下一道精選快問快答謎題
打怪遊戲
快問快答謎題
答對率:69%
有隻怪物的HP(血量)是1,而你每次的攻擊對牠造成的傷害是0到1之間的亂數(小數趨近無窮多位,且每個數字出現機會均等)。請用直覺估算一下,打死這隻怪物所需次數的期望值(期望要打幾次才能打死該怪物)符合以下哪個條件?
1)比2小
2)恰為2
3)比2大
larry(岸輔 鷓)
2013-06-14提供(2013-08-08修改)
來源:同學間的討論
看答案
選項3
簡單判斷方法:
打死所花次數
1
2
3
4
...
機率
0
非0
非0
非0
非0
所以比2大
解析
我要編輯
由
katian(❀╹◡╹)
,
larry(岸輔 鷓)
...等 2 人共同編輯 |
歷史版本
1.先算打N次後,怪物沒死之機率
舉N=2為例:
令x,y分別為第一次和第二次的攻擊,可表示為x+y<=1且0<=x,y=1。
由於x與y的小數趨近無限多位,可視做向量(1,0)和(0,1)所夾之三角形與正方形面積比值,即為1/2。剩下以此類推(會用到微積分)。
打N次後沒死
1
2
3
4
N
機率
1/1!
1/2!
1/3!
1/4!
1/N!
2.接著轉換成下表
打死所花次數
1
2
3
4
N
機率
0
1/1! - 1/2!
1/2! - 1/3!
1/3! - 1/4!
1/(N-1)! - 1/N!
期望值便是1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...
正是自然對數的底e,約為2.71828
7,442
上一道精選快問快答謎題
下一道精選快問快答謎題
本謎題專用討論區
目前尚無討論話題
此作者的其他謎題
兩根螺釘
讓兩根相同的螺釘的凹槽咬合在一起(如下圖),接著讓他們以相同的速率朝同一方向轉動,那左右兩端的距離究...
猜帽上數字
十個聰明的小朋友按照號碼1~10順序先後站成一路縱隊,每一個小朋友只能看到站在自己前面(號碼比自...
企鵝秤重(上)
在企鵝王國裡,有10000種企鵝,每種企鵝都有無限多隻。 在這10000種企鵝中,只有一種每隻重2公...
好評謎題
住所兇殺案
某中學的女教師小於上午沒到學校上課,學校的教務主任在下午到小於的住所去探望。當他到了小於的住所...
四根火柴排兩個A
有四根一模一樣的火柴棒, 請用它們排出兩個字母『A』。
遺產分配
父親的遺囑寫著自己3000萬的財產要按照年齡比例分給三個小孩, 若在立遺囑當時馬上分財產,老二可以得...