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企鵝秤重(上)數學謎題

答對率:71%
在企鵝王國裡,有10000種企鵝,每種企鵝都有無限多隻。
在這10000種企鵝中,只有一種每隻重2公斤,其餘每隻重1公斤。

現在有個巨無霸磅秤(可容納任何數量的企鵝)可供使用,
每次可以選出一些企鵝放到磅秤上,磅秤就會顯示這些企鵝的總重量。
在運氣極差的狀況下,你要使用幾次磅秤才能找出那種重2公斤的企鵝呢?
larry(岸輔 鷓)2013-07-14提供(2013-08-06修改)
來源:改編自IMO每年8題
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解析

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第1種挑1隻,第2種挑2隻,一直到第10000種挑10000隻,放到磅秤上。

假如每種企鵝皆重1公斤,磅秤讀數應該是50005000kg。
但事實上,有種企鵝比其他種類的企鵝多1公斤,因此,
如果秤重結果比50005000多出X,那就是第X種企鵝每隻重兩公斤。
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