今年是 2013 年~
寫下一個很大的數字: 「12345678910111213…20122013」 ( 從 1 一直寫到 2013 )。
現在把這個數做一個運算: 把第一位數(1) 乘以 2 (等於2) ,加上下一位數(2) (等於4),再乘以2 (等於8),再加下一位數(3) (等於11)…… 最後,加上原本最後一位數 (3),會得到一個新的數 (也很大的樣子)。
再把這個新的數,如以上方式運算 (第一位乘以2 加下一位 再乘2 再加下一位…),又會得到新的數。
再重覆一樣的做法..…。
直到最後得到的新數只剩「一位數」 (即0~9),便停止 (因為也不能繼續了)。
那麼,這一位數是多少?
舉例: 如果一開始的數是
2457:
( (
2 x 2 +
4) x 2 +
5) x 2 +
7 = 49 ,第一次算完得到 49。再把
49 用同樣的運算:
4 x 2 +
9 = 17 ,得到 17。再把
17 用同樣的運算:
1 x 2 +
7 = 9 ,得到 9。因為只剩一位數,故停止運算,最後得到的結果就是 9 。
P.S. 會算的朋友們請先不要在留言版說出算法,讓其它朋友可以想想,待公布答案後歡迎把你的算法寫成解析 XD 。但是在留言版 寫點提示 、心得 或 只猜答案不寫算法 則沒關係。
mightqxc2013-06-29提供(2013-07-01修改)
來源:科普書籍