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筷子機率數學謎題

答對率:75%
午餐時間到了,小皮要幫自己拿一雙顏色一樣的筷子。小皮家的的烘碗機裡有三種顏色的筷子,每種有三十雙,小皮想要從烘碗機裡拿出筷子,可是筷子是平放的,而且小皮太矮,手摸得到筷子但是看不到顏色。小皮拿出兩根筷子後,發現顏色不同,因為小皮手很小,一次只能抓兩根筷子,小皮想要靠自己拿到一雙成對的筷子,應該怎麼做成功率會比較高?(註:因為小皮很矮,拿筷子需要使用奇怪的姿勢,所以不能把兩根筷子先放在桌上或是另一隻手上,只能從以下答案二選一)
(A) 重拿兩根筷子
(B) 放掉其中一根,另外拿一根筷子
katian(❀╹◡╹)2015-12-01提供
來源:絕對不是個人經驗(X
看答案
(B) 放掉其中一根,另外拿一根筷子

解析

我要編輯
180根筷子拿兩根就成對的機率是3*C(60,2)/C(180,2) = 3*30*59/(90*179) = 59/179
照理來說,不論是全部重拿,或是留一根重拿,機率都和上面的答案一樣
如果這題是出現在數學課本上,那麼答案很可能是都一樣
但是這題非常的生活化,以B方案舉例,小皮想要提高成功率,就不可能再去拿它放回去的那一根,他可以放掉筷子後換個地方拿,所以機率會變高
A不拿放回去的兩根之機率:[2*C(59,2)+C(60,2)]/C(178,2) = (59*58+30*59)/(89*177) = 59*88/(89*177) = 59/178*(176/177)
B不拿放回去的一根之機率:59/178

所以成功率最高的方案就是:先把一根筷子放掉,然後在其他地方再拿一根筷子。(以後會拿筷子了吧)
3,700
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