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[尺規作圖]切線數學謎題

答對率:略

已知一圓、其圓心O、及圓外一點A,求一條過點A的圓的切線。並在四步內完成。
畫一條線或畫一個圓都算一步,取點不計算一步。
作圖公法
(不知道為什麼作圖公法沒有,但你可以在空白處、線上、或是圓上取任意一點,不算入步數內)
katian(❀╹◡╹)2017-10-14提供(2017-10-21修改)
來源:euclidea
看答案
1. 已點O為圓心,OA為半徑畫圓
2. 連OA直線,交小圓於點B、C,交大圓於點D
3. 已點D為圓心,BC為半徑畫圓,交大圓於點E、F
4. 連AE即為所求
 

解析

我要編輯

證明:全部畫完後,過O點畫平行DE的線交直線AE於點G
△AOG~△ADE(AA相似)
AO:AD=1:2
因此OG:DE=1:2
所以OG是圓O半徑,且∠OGA=∠DEA=90∘(從大圓的圓周角得知)
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