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[尺規作圖]切線數學謎題
答對率：71%
已知一圓、其圓心O、及圓外一點A，求一條過點A的圓的切線。並在四步內完成。
畫一條線或畫一個圓都算一步，取點不計算一步。
作圖公法
(不知道為什麼作圖公法沒有，但你可以在空白處、線上、或是圓上取任意一點，不算入步數內)
看答案
1. 已點O為圓心，OA為半徑畫圓
2. 連OA直線，交小圓於點B、C，交大圓於點D
3. 已點D為圓心，BC為半徑畫圓，交大圓於點E、F
4. 連AE即為所求
2. 連OA直線，交小圓於點B、C，交大圓於點D
3. 已點D為圓心，BC為半徑畫圓，交大圓於點E、F
4. 連AE即為所求
解析
我要編輯作者：katian(❀╹◡╹) | 歷史版本
證明：全部畫完後，過O點畫平行DE的線交直線AE於點G
△AOG～△ADE(AA相似)
AO:AD=1:2
因此OG:DE=1:2
所以OG是圓O半徑，且∠OGA=∠DEA=90∘(從大圓的圓周角得知)
8,287
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