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六積木秤重--三部曲之三創造力謎題

答對率:67%

延續大前天的題目
有三個50克重跟三個40克重的積木,
這次他們全部被漆成了綠色
六個積木從外觀都分不出來哪個是50克重,哪個是40克重。

現在有一個天平,能稱出左右哪一邊放的東西比較重,
但無法辨認出重量差多少;
請問你至少要秤幾次,才可以保證分出這六個積木各自的重量呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2015-05-26提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2015-05-26/
看答案

3次。

解析

我要編輯

(六個積木依序用ABCDEF來代表)
第一次秤《A》vs.《B》,結果可分成兩種狀況:

狀況1:不等重 (A≠B)
第二次秤《C》vs.《D》,結果分成兩種狀況:

  • 狀況1-1:不等重 (C≠D)
    那麼第三次秤《E》vs.《F》一定也會是不等重,
    三次都能各自分出一個40克跟一個50克的。
  • 狀況1-2:等重 (C=D)
    第三次秤《A》vs.《C》,如此ABCD就可以分出其中三個一樣重(而且也知道是40 or 50克),那剩餘一個不等重的,和E、F就是另一個重量的了。

狀況2:等重 (A=B)
第二次秤《A》vs.《C》,結果分成兩種狀況:

  • 狀況2-1:等重 (A=C)
    可知A=B=C,第三次秤《C》vs.《D》,即可知道A=B=C是40 or 50克,剩餘的DEF就是另一個重量的了。
  • 狀況2-2:不等重 (B≠C)
    此時可知A=B≠C,也知道A=B是40 or 50克;
    第三次秤《E》vs.《F》,如果等重,表示E=F=C、A=B=D,六個的重量都知道了;
    如果不等重,就可以分出E、F中哪一個跟A及B等重,另一個就跟C及D等重,如此六個重量也都分出來了。

所以無論碰到何種狀況,都可以秤三次就秤出來囉!

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