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六積木秤重--三部曲之二創造力謎題

答對率:70%

延續前天的題目
有三個50克重的積木,被分別漆成了紅、黃、藍色;
有三個40克重的積木,也分別漆成了紅、黃、藍色;
這六個積木從外觀都分不出來哪個是50克重,哪個是40克重。

現在有一個天平,只能稱出左右哪一邊放的東西比較重,
但無法辨認出重量差多少;
請問你至少要秤幾次,才可以分出這六個積木各自的重量呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2015-05-23提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2015-05-23/
看答案

2次。

解析

我要編輯
紅黃藍三色積木各有兩顆,以下用紅1紅2黃1黃2藍1藍2來代稱,編號與重量無關。
第一次秤《紅1+黃1》vs.《紅2+藍1》,只可能有三種結果:
狀況一:《紅1+黃1》>《紅2+藍1
表示紅1一定比紅2重(不然無論黃1藍1的重量,都不能造成左大於右的結果),
另外也可以知道黃1藍1,不然天平會變成平衡的;
所以第二次稱《黃1》vs.《藍2》,可能有三種結果:
  • 黃1>藍2:表示黃1=藍1=50g,而黃2=藍2=40g
  • 黃1<藍2:表示黃1=藍1=40g,而黃2=藍2=50g
  • 黃1=藍2:表示黃1=藍2=50g,而黃2=藍1=40g
狀況二:《紅1+黃1》<《紅2+藍1
表示紅1一定比紅2輕(不然無論黃1藍1的重量,都不能造成左小於右的結果),
另外也可以知道黃1藍1,不然天平會變成平衡的;
所以第二次稱《黃1》vs.《藍2》,可能有三種結果:
  • 黃1>藍2:表示黃1=藍1=50g,而黃2=藍2=40g
  • 黃1<藍2:表示黃1=藍1=40g,而黃2=藍2=50g
  • 黃1=藍2:表示黃1=藍2=40g,而黃2=藍1=50g
狀況三:《紅1+黃1》=《紅2+藍1
表示紅1=藍1黃1=紅2
第二次只要稱《黃1》vs.《藍1》,可能有二種結果:
  • 黃1>藍1:表示黃1=紅2=50g,藍1=紅1=40g,剩下的藍2黃2也可以推算出來了。
  • 黃1<藍1:表示黃1=紅2=40g,藍1=紅1=50g,剩下的藍2黃2也可以推算出來了。
至於黃1=藍1這種結果是不會出現的,因為紅1必不等於紅2
所以無論碰到何種狀況,都可以秤兩次就秤出來囉!
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