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十兆分之三的百萬獎金創造力謎題

答對率:61%

百萬獎金腦力戰節目又推出了新單元,
這次由兩人一組參加,
兩人被用屏風隔開,看不到對方,
兩人面前各有一個黑箱子,箱子裡各都裝著一藍一紅兩顆球,

遊戲規則如下:
兩人各自從自己的箱子中抽一顆球,
然後猜『對方』抽到的球是什麼顏色,

如果兩人中至少有一個人猜對了,那就可以得到一萬塊獎金,
並且可以把球放回箱子繼續猜下一輪,
如果兩人都猜錯了,那麼遊戲就結束。

最高可以猜到100輪,就可以把一百萬獎金帶回家,

根據製作單位的計算,
每一輪猜對繼續的機率是3/4=75%,
要100輪都猜對的機率是75%的100次方,大約是十兆分之三,

但是,沒想到,
才節目開播的第二集,
居然就有一對參賽者連續猜成功100輪,把一百萬獎金抱回家了!

請問,這對參賽者到底是怎麼辦到的呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-05-29提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-05-29/
看答案

其中一位參賽者,自己抽出什麼顏色的球,就猜對方是那個顏色;
另一位參賽者,自己抽出什麼顏色的球,就猜對方是另一個顏色;

如此,每一輪都會剛好只有一個人猜對,
就可以一直繼續猜下去了。

解析

我要編輯
不論被兩人抽出的球的顏色結果如何,一定只有兩種可能:兩人的球顏色一樣、或兩人的球顏色不同。

如果兩人抽到的球顏色一樣:
一人會猜手中球的顏色,另一人會猜不是手中球的顏色。因為球的顏色一樣,所以兩個答案一定不同。也因為球的顏色一樣,兩個不同的答案有一個一定會猜中。

如果兩人抽到的球顏色不同:
同上,但兩人的答案一定一樣。也因為球的顏色不同,所以兩個一樣的答案一定有一個會是正確的。
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