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0~9次數填空邏輯謎題

答對率:66%

請把下面句子的空格處都填入正確的阿拉伯數字,讓整句話成立:

『這句話中 0 出現了 _ 次,1 出現了 _ 次,
 2 出現了 _ 次,3 出現了 _ 次,
 4 出現了 _ 次,5 出現了 _ 次,
 6 出現了 _ 次,7 出現了 _ 次,
 8 出現了 _ 次,9 出現了 _ 次。』

NaoLiBuJi(腦力補給)2014-12-28提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2014-12-28/
看答案

『這句話中 0 出現了 1 次,1 出現了 7 次,
 2 出現了 3 次,3 出現了 2 次,
 4 出現了 1 次,5 出現了 1 次,
 6 出現了 1 次,7 出現了 2 次,
 8 出現了 1 次,9 出現了 1 次。』

解析

我要編輯

可以最快推理出來的是0的次數,
還未填入數字前, 1~9 都已經出現了一次,所以1~9的次數不會是0,
『0 只能出現 1 次』

原本句中已經有0~9十個數字,再加上十個空格中要填的數字,
所以所有數字出現的次數總和=20,也就是空格中的數字總和=20,
這個總和可以幫我們快速檢驗答案是否正確。

然後我們從最大的數字9開始看起,
假設9出現3次以上,表示1~8至少有兩個數字的空格是填9,
這樣空格數字總和就會大於3+9×2,超過20,不符合;

假設9出現2次,表示1~8有一個數字的空格是填9,
如果是填在2~8的空格裡,表示那個數字出現9次,要在另外八個空格裡填上那個數字,
但已經沒有這麼多空格可以填,所以只有可能填在1的空格裡;
但若是1出現9次,表示2~8這七格都要填1,
所有空格總和=1+9+1+1+1+1+1+1+1+2=19,也不符合;
所以『9只能出現 1 次』

接下來繼續從8往前用同樣的方法檢驗,需要一點細心跟耐心假設,
就可以找出正確答案囉!
(其實假設到7出現2次時,就可以找到正確答案了)

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