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奇妙的整除數 2快問快答謎題

答對率:55%
上題

有一種奇妙的正整數,

當它加上 1,可以被 9 整除;
當它加上 2,可以被 8 整除;
當它加上 3,可以被 7 整除;
...
當它加上 8,可以被 2 整除;
當它加上 9,可以被 1 整除。

請問,這個數字最小是多少呢?

你花了多少時間算出來呢?
(有了上一題的經驗,這題分類於快問快答不為過吧~)

 
mightqxc2014-10-29提供(2014-11-01修改)
來源:想
看答案
2510

解析

我要編輯
因為該數加上 1,可以被 9 整除;所以該數加上 10 之後,也可以被 9 整除。
因為該數加上 2,可以被 8 整除;所以該數加上 10 之後,也可以被 8 整除。
同理,可得到該正整數若加上 10 ,就可以被 1 到 9 分別都整除。
因此該數最小就是 1~9 的最小公倍數 (2520) 再減去 10 ,即 2510。
4,445
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