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瓶蓋空瓶換換換邏輯謎題

答對率:70%
一瓶飲料2元,兩個瓶蓋可再換一瓶;四個無瓶蓋空瓶又可換一瓶,
假設你現在有20元,那麼你可以喝到多少瓶?
如果可以跟別人借飲料的話,又可以喝多少瓶?
023456(☆laptop☆ K.T.)2014-04-27提供(2014-05-01修改)
來源:別人
看答案
不借的話35瓶,
借的話40瓶。

解析

我要編輯
開始共有10瓶,
喝光共有10瓶蓋、10空瓶,
瓶蓋每換一次需要2個,空瓶需要4個,
所以瓶蓋只要>1個就可以換,空瓶需>3個。
由於每換1次又可多得1蓋1瓶
故瓶蓋每換一次只需要減1,空瓶每換1次只需要減3。
要注意的是,瓶蓋/空瓶換的時候,也會增加空瓶/瓶蓋的數量。
接下來,我們就按照先換蓋,再換瓶的順序:
喝的瓶數 當前蓋數 當前瓶數
10 10 10
19 1 19
25 7 1
31 1 7
33 3 1
35 1 3

正確解答是到35而已,
不過,也可以多跟別人借一瓶,再加上自己原本有的1蓋3瓶拿去換,
1+0=1 1+1=2 1+3=4
2 1 5
3 2 2
4 0 2

也就是說,跟別人借1瓶,最後包刮跟別人借的,共有4瓶。
但是因為有1瓶要還給別人,所以最後一瓶不能喝,只能純粹換,
然後還給別人。
也可以繼續借下去,先借兩瓶:
2+0=2 2+0=2 2+2=4
4 0 0

因為還是有兩瓶要還給別人,所以剩下2瓶不能喝。
最後總共就變成喝了40瓶了,
你當然也可以直接去借5瓶,
但要是借超過5瓶,就無法剛好還囉。
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