或許可能會有人想說,拿到 A 的機率是 13/52,沒拿到 2 的機率是39/52,那麼只要乘起來 3/16 就是答案了吧?
實際上卻是不能這樣算的,當我們拿到 A 的時候,沒拿到 2 的機率會變成 39/(52-1),因為我們拿到 A 時,原本是不確定的 52 張牌中有 39 張會沒拿到,但已經確定的就可以先刪除了。
( 可以假想成 52 張牌中你只能拿 13 張牌,而當你有一張牌確定是 A 時,隨機的牌會剩下51張。)
把 13/52 乘以 39/51 答案自然就出來了。
其實,就算是要求最大面值是其他的牌,也是可以套用這個方法的,
當我們要算 A 時,比 A 大的只有一個,
包刮 A ,我們只需要用到前兩項即可→13(52-13) / 52(52-1) = 13 / 68
要算 K 時,就得要用到三項→13(52-13)(52-13-1) / 52(52-1)(52-2) = 247 / 1700
也就是當我們要算的數字本身排行第幾,就要用到幾項。
甚至就連要算到 3 也可以唷!
(不過實際算了會發現那機率低到不可行,所以如果哪次你玩牌時某種花色的牌只拿到一張,恭喜你阿!)