將一張紙對摺,並在對折的那個邊上剪一個半圓形,攤開之後紙上就會被剪出一個圓洞,如下圖:
請問,如果把一張紙對摺六次,再在最後對折的那個邊上剪一個半圓形,
攤開之後紙上會有多少個圓洞?
32個。
紙每對折一次就會形成疊在一起的兩倍數量的區塊,
折一次為2塊,折兩次為2x2=4塊,折三次為2x2x2=23=8塊,....依此類推,折六次就是26塊,
這26塊都各被剪出一個半圓形,且由於是在折邊上剪的,所以兩個半圓形一定會對稱合成一個圓,
所以圓洞的數量就是26/2=25=32;
總括來說,折N次就會形成2N/2=2N-1個圓。