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這樣的兩位數有幾個?數學謎題

答對率:87%

在一個兩位數中間插入一個數字,變成三位數,
且變成的三位數是原來兩位數的9倍,
(如:在15中間插入3,變成135,135=15x9)

請問符合這樣條件的兩位數有幾個?

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-03-20提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-03-20/
看答案

4個。

解析

我要編輯

設最後變成的三位數為abc,原來的兩位數為ac
則(10a+c)x9=100a+10b+c → 10(a+b)=8c
也就表示8c一定是10的倍數 → c=0 or 5

c=0時:
10(a+b)=0 → a=b=0 → 不能形成三位數

c=5時:
10(a+b)=40 → a+b=4
a是百位數,可能為1~4,符合條件的數字有4個。

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