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百萬獎金換不換其他謎題

答對率:78%

你獲得了綜藝節目的抽獎機會,百萬獎金就藏在三扇門的其中一扇後面;

你忐忑不安的選了第1道門。

已經知道答案的主持人小金,為了增添緊張氣氛,先略過你選的第1道門,打開了另一道門,
那道門後面是空的,觀眾們都為你鬆了一口氣,
這時,主持人問你:『現在只剩下兩扇門了,你要不要改變你的選擇?』

你該換還是不換呢?對你中獎的機率有影響嗎?

NaoLiBuJi(腦力補給)2012-08-16提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2012-08-16/
看答案

應該要換,中獎的機率會比較高。

解析

我要編輯

一開始獎金放置的位置可能有三種狀況,三種狀況的機率都是相同的:

  • 如果是狀況A:
      你選第1道門,主持人會打開2或3其中一道;換的話不會中獎,不換的話會中獎
  • 如果是狀況B:
      你選第1道門,主持人會打開第3道門;換的話會中獎,不換的話不會中獎。
  • 如果是狀況C:
      你選第1道門,主持人會打開第2道門;換的話會中獎,不換的話不會中獎。

由以上可知,換的話中獎的機率是2/3,不換的話中獎的機率是1/3
所以應該要換,中獎機率比較高。

7,102
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