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黑球與紅球數學謎題

答對率:73%

百萬獎金腦力戰的製作單位要開一個新的小單元:

在箱子中放入兩顆紅球、一顆黑球、若干顆白球,
參賽者在看不到球的顏色的狀態下,從箱子抽出一顆顆球;
抽到黑色球則遊戲結束,
若能在抽到黑色球之前先抽出兩顆紅色球,就可以帶走獎金。

製作單位希望只有 1/3 的參賽者能拿走獎金,
請問,製作單位應該在箱中放入多少顆白球才能達到這個目的呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2015-11-05提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2015-11-05/
看答案

無論放入多少顆白球,都是1/3的機率能拿走獎金。

解析

我要編輯

是否能拿到獎金只取決於紅黑兩色球抽出的先後順序,
與它們各是第幾顆被抽出的無關,所以結果不會被白球數量影響;

紅黑兩色球被抽出的先後順序可能狀況有:『紅紅黑』、『紅黑紅』、『黑紅紅』三種,
能拿到獎金的狀況只有『紅紅黑』這一種,
發生的機率是(2/3)×(1/2)×1=1/3。

5,140
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