為求方便,先把每個人被問到的部分分開,在求出來。
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小楷 |
1 |
6975 |
1B |
2 |
4623 |
2B |
3 |
9843 |
1A3B |
4 |
3219 |
1A1B |
由第3點可得知,小楷一定是由3489這4個數字組合起來的四位數,
第3和4點推知,如果3在第一位,那9就不在第4位,如果9在第4位,那3就不在第一位,
並且第3點的8和4其中一個是A,
(因為第4點中,3和9其中一個是A,但是第三點中兩個交換了,故這兩個都不可能是A,只能是8或4。)
第2點得知4不可能是第1位,故4只能在第3或第4位,(若4跑到第2位,則8必須動,若兩個都動,則A會消失,就不可能對。)
若4是第3位,則第3點中的其他3個數皆得動,若3是第1位,則9沒得動,(因為第1和第4點已經讓9不能動到2和4了。)
3只能動到第2位,則9就是動到第4位,8則動到第1位。
若4是第4位,則3只能到第1位,8到第3位,9到第2位。
故小楷有兩種可能,8349和3894。
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爸爸 |
1 |
4321 |
1A2B |
2 |
4632 |
3B |
3 |
8765 |
1A |
4 |
3219 |
2B |
5 |
6584 |
2B |
由1和3點得知,爸爸的數字中不可能有0或9。
由3和5點得知,爸爸的數字中不可能有7,而且一定有4,(若有7,則568皆沒有,但是第5點需要兩個以上,只有4一個不行。)
由1和2和5點得知,4只能在第2或第3位,
第2點得知,如果沒有6,那就一定要有2和3,
若4在第2位,則至少第1位要有8,或第3位有6、第4位有5才符合第3點,
若第1位是8,則第3第4位只能擺23,(因為第2點全是B)
若第3位是6,為符合第1點,第4位只能擺1,又因為第4點,第1位只能擺2。
若第4位是5,為符合第1點,第3位只能擺2,剩下的3卻因為第4點不能擺第1位,故此組不行。
若4在第3位,8在第1位,因為2和4點的關係,2沒位置擺,故不行。
若5在第4位,為符合第1點,則第1第2位只能擺23。
故爸爸有3組解,8423,2461和2345。
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爺爺 |
1 |
4321 |
1B |
2 |
6975 |
2B |
3 |
8765 |
3B |
4 |
9843 |
1B |
5 |
6584 |
2A |
由1和3點可得知,爺爺的數字不可能有0和9,
由2和3點可推知,一定有8,(若無8,則765是,但第2點只有2B。)
第4點得知,沒有4和3,
第5點得知,6和5只有1個有,故7一定有。
由2和5點得知,6不是A,故6沒有,5有。
由第5點確定,第2和第3位只能擺58,
若第1位擺7,為符合第1點,第4位只能擺2,
若第4位擺7,則第1位可擺1或2。
故爺爺也有3組解,7582,1587和2587。
整理後,
小楷 |
爸爸 |
爺爺 |
8349 |
8423 |
7582 |
3894 |
2461 |
2587 |
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2345 |
1587 |
由提示第1和2點得知,爺爺不可能是第2大的,
由第3點得知,小楷如果是8349,則爸爸不可能是8423,反之亦然。
接下來將每種數字可能的組合排出來,
好比說,三人的數字分別是3894、8423和1587,這樣就算是3894有1種組合。
而8423、3894和1587這樣子擺的話,我們也算8423是1種組合。
如果爺爺是2587的話,則只會有1種組合,那麼爺爺在小治說出最後一個提示之前就可以解開了,
所以爺爺不可能是2587,
表格重新調整:
一樣,如果爸爸是8423,那爸爸也沒必要聽小治說最後一項,
表格再次調整:
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2 |
3 |
2 |
6-1-1=4 |
3 |
4 |
此時,加起來最大的就是3894+2461+7582了。