此題為國小無聊時自創題之簡化版，十分鐘內即解出所提供之解答，之後會提供較難版本題目！
 

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上圖藍點位置的馬只能走到紅色路徑相連的黑點，
但每個點只能經過一次，即最多只能被兩條路徑相連，
如果每個黑點的路徑都連向兩個藍點，就會形成循環。
將其中一段紅色路徑拿掉，便可以形成一段-(藍-黑)⁴-的路徑，
而因為藍點只有通往黑點的路徑，因此藍點的端點只能作為路徑的起點或終點。


現在思考上圖紅點位置能走的路徑，
除了走向中央的白點外，只能走向紫色的路徑。
這些紫色的路徑也會形成一個循環，
但一樣可以將一段紫色路徑拿掉，形成-(紅-灰)⁸-的路徑。

若不中途走向白點，而黑點有可以連向灰點的路徑，紅點有可以連向白點的路徑，
因此可以找到一條(藍-黑)⁴-(灰-紅)⁸-白的路徑。
如果中途走向白點，則可以再將-(紅-灰)⁸-的路徑拆成-(紅-灰)ⁿ-和-(紅-灰)^8-n，
可以形成(藍-黑)⁴-(灰-紅)ⁿ-白-(紅-灰)^8-n的路徑，即第n個紅點時連向白點的路徑。

因此，可以走的路徑只會是(藍-黑)⁴-(灰-紅)ⁿ-白-(紅-灰)^8-n或頭尾順序調換的形式。

若以藍點作為起點，有4種選擇，順時針或逆時針繞又有2種選擇，
黑點連向灰點有4種選擇，灰點要順時針或逆時針連向紅點又有2種選擇，
之後在第n個紅點連向白點有8種選擇，因此共有4×2×4×2×8=512種路徑。
（白點若要連向紅點，則只能連向可與第一個連到的灰點相連的紅點，
不然會沒辦法連完剩下的點，因此沒有別的可選擇路徑。）

再算上起點與終點對調的路徑，
總共有1024種不同的路徑可以讓騎士不重複的走完5×5棋盤上的所有位置。