大家可以先參考這個英文影片
以下的詳解是以此影片為基礎再做更明確的解釋
簡單來說，影片是在探討一段無限長的數列如何以"趨近"的方式得到總和

因為算無限多項的總和沒有辦法一個一個加到最後，
所以數學家使用了兩種常見的趨近方法：

(以下以1+1/2+1/4+1/8+1/16+...為例)

方法1)
依序算每一項之前的總和 再找是否趨近
第一項：1=1
第二項：1+1/2=1.5
第三項：1+1/2+1/4=1.75
第四項：1+1/2+1/4+1/8=1.875
最後我們得知
第n項之前總和為2-(1/n)
而當n越來越大時，1/n會越來越小，
最後答案則會越趨近於2

接著我們回頭看題目
1-1+1-1+1-1+...
第一項：1=1
第二項：1-1=0
第三項：1-1+1=1
第四項：1-1+1-1=0
第五項：1-1+1-1+1=1
此時我們發現，似乎依照這個方法無法得知一個趨近的答案，
所以讓我們來看第二個方法...

方法2)
類似方法1，但找出依序前n項的總和之後，再將之前算過的總和平均起來，最後再找趨近
第一項：1
先前所有結果平均：1/1=1
第二項：1.5
先前所有結果平均：(1+1.5)/2=5/4
第三項：1.75
先前所有結果平均：(1+1.5+1.75)/3=17/12
第四項：1.875
先前所有結果平均：(1+1.5+1.75+1.875)/4=49/32
同樣的，這個結果最後也會趨近於先前的答案2

接著我們回頭看題目
第一項：1
先前所有結果平均：1/1=1
第二項：0
先前所有結果平均：(1+0)/2=1/2
第三項：1
先前所有結果平均：(1+0+1)/3=2/3
第四項：0
先前所有結果平均：(1+0+1+0)/4=1/2
第五項：1
先前所有結果平均：(1+0+1+0+1)/5=3/5
我們由此發現，雙數項都維持在1/2，而單數項則趨近於1/2
所以最後我們得知(大部份數學家承認的)答案為1/2