約 8226 m² (草坪邊長約  138 m)

這一題用前兩題的方法似乎不太奏效。最直接的方法就是定平面座標來解 (這應該算國中算法吧…)。
設草坪邊長是 r ，三個樁子的座標為 (0，0) 、 (r，0)  、 (r / 2，√3 r / 2) ，那麼三條邊的直線方程也可以得到。 再假設 旗子的位置是 (x，y) ，那麼可以求得樁子到旗子的直線方程；再與三邊的直線方程解交點，就得到三個小朋友的位置。 (分別是 (ry，√3ry) / (√3r-√3x+y) 、(√3rx-ry，0) / (√3r-2y) 、(√3rx，√3ry) / (√3x+y) )。
最後再用距離公式： (x_小朋友 -  x)² + (y_小朋友 -  y)² = 30² (及 40²、50²) ，共三個式子，可聯立解三個未知數 r, x, y。

不過真正去解的話，當用一次代入消去 把其中一個未知數用另兩個解出時，會發現需要解一個六次多項式，因此沒辦法寫出解析形式的解 (即根式的解，一般而言五次以上的多項式不一定有解析解，除非數字剛好很漂亮。此處不然 = =)。更遑論要再用代入消去 解第二、第三個未知數了。

有沒有漂亮的幾何解法呢？我不知道，但是既然寫不出解來，估計也沒有幾何的解法。

但是可以畫圖粗略估計一下，並用數值方法(或電腦)算數值解：
r  = 137.83 、  x = 80.41 、 y = 39.59 。

我承認，這題有點欺騙大家的感情 (sorry 黑掉了~ > <" )。不過可以看出一點：看起來很類似 (如前兩題) 的問題，解卻是非常不同的。這大概就是幾何令許多人著迷(頭痛)的地方吧。