上一道精選數學謎題
下一道精選數學謎題

三人猜數字(續篇)數學謎題

答對率:60%

承昨天的題目,老師看到這麽快就被猜出來,決定加強難度....

老師重新寫了三個不同的正整數分別貼在小金小楷小治三人的額頭上,
讓他們看不到自己的數字,只能看到另外兩人的數字;

老師說:『規則一樣,這三個數字裡,其中兩個相加剛好等於另一個數字。
     你們知道自己頭上是什麼數字了嗎?』

小金小楷小治這次都沉默了,
一會兒後,小金看了看小治,問說:『你不知道自己是什麼數字嗎?』
小治搖搖頭說:『我不知道。』
小金說:『那我知道了,我的還是180!』
小楷小治一聽,馬上也雙雙說:『我也知道了!』

請問,小楷、小治的數字各是什麼?

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-01-17提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-01-17/
看答案

小楷是45,小治是135。

解析

我要編輯

答案不完整,有兩種可能性。
1.小楷是45,小治是135。
2.小楷是72,小治是108。


昨天的解析
只有在看到另外兩個數其中一個是另一個的兩倍時,
才能馬上知道自己的數一定是那兩個數相加;

假設小楷小治兩人的數中,較大的數是A,較小的是B;
小金小治詢問『你不知道自己是什麼數字嗎?』,
表示小金懷疑自己的兩種可能性(A+B或A-B)中,
其中一種情況小治應該馬上答出自己的數,
而這種情況下小治小金小楷的相加,是三人中最大的,
那麼小治就是A,小楷就是B,小金此時是A-B (如果是A+B就會比小治還大),
並且,小金要是小楷的兩倍或者反過來,也就是A-B=2B或2(A-B)=B,
解出小治小楷的關係為A=3B或者2A=3B;

由於小治的回答是『我不知道』,
小金就確定了自己是A+B而不是A-B,
最後從『我的還是180』得知小金=A+B=180,那麼
情況1  A=3B → 小楷=B=45,小治=A=135
情況2  2A=3B → 小楷=B=72,小治=A=108

6,326
上一道精選數學謎題
下一道精選數學謎題