先把二的N次方裡較小的數一 一列出來尋找規律：

2¹=2
2²=2*2=2+2=4
2³=4*2=4+4=8
2⁴=8*2=8+8=16
2⁵=16*2=16+16=32

注意紅色的數字，是按照 2,4,6,8,2....... 的順序排列的。
從2開始相加，在相加後取個位數：
2+2=4
4+4=8
8+8=16
6+6=12
會發現產生的序列跟上面一樣，那是因為最上面2^N的序列，相加的兩數的個位數底下都沒有小數，每次相加都不會有數進位到個位數。所以只考慮個位數時的結果跟最上面2^N的序列一樣，這可以解釋這數列會無限循環。
再看：

序列中數字編號    1           2           3           4           5...     99
2^N的N數值           1           2           3           4           5...     99
個位數                  2           4           8           6           2...

所以只要找到序列的第99個數即可得知答案。
不難發現，序列中的2的編號除以四都會餘一，序列中的4的編號除以四都會餘二，序列中的8的編號除以四都會餘三，序列中的6的編號除以四都會餘零。
又99/4=24餘3，所以可得知個位數是8。