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四袋金銀幣邏輯謎題

答對率:81%

一個益智節目的贈獎活動,四位幸運的觀眾分別抽中下面四份獎品:
(1)三枚金幣 (2)兩金一銀 (3)兩銀一金 (4)三枚銀幣
獎品各自裝在袋子裡,並附著一張卡片標示該份獎品的金銀幣數量;

由於得獎者還不知道自己抽中哪個獎品,
所以主辦單位在寄出獎品時,打算再跟這些得獎者玩個小遊戲,
他們故意把標示互換了,讓每袋的標示都不是原來的那一張,
還從每個袋子裡拿走一枚幣,只留下兩枚在袋中連同錯誤的標示寄給得獎者,

主辦單位把以上資訊告訴得獎者,
要他們收到之後猜猜看自己少收到的那枚幣是什麼,猜對的人才能再拿到那枚幣。

不久之後,主辦單位陸續收到了回信...
第一位得獎者回信說他收到了兩枚銀幣,且他確定知道第三枚是什麼。
第二位得獎者回信說他收到了一金一銀,且他確定知道第三枚是什麼。
第三位得獎者回信說他收到了兩枚金幣,但他不確定第三枚是什麼。

第四位得獎者的回信還沒寄到,
請問,你知道四位得獎者各自抽中哪份獎品嗎?

NaoLiBuJi(腦力補給)2014-08-31提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2014-08-31/
看答案
得獎者獎品標示
第一位 三枚銀幣 一金二銀
第二位 一金二銀 二金一銀
第三位 三枚金幣 三枚銀幣
第四位 二金一銀 三枚金幣

解析

我要編輯

本題的重點在於標示必與獎品不符,得獎者會利用此訊息來推理出自己的獎品是什麼;

第一位收到了兩枚銀幣,所以他的獎品只可能是『三銀』或『一金二銀』,
要能確定是哪一種,必須標示上寫的就是其中一種,讓得獎者能再排除該可能性,
如:標示『三銀』,則第一位得獎者就能確定自己應該要拿到『一金二銀』;
所以可以知道第一位收到的標示是『三銀』或『一金二銀』

第二位收到了一金一銀,所以他的獎品只可能是『二金一銀』或『一金二銀』,
要能確定是哪一種,必須標示的就是其中一種,讓得獎者能再排除該可能性,
所以可以知道第二位收到的標示是『二金一銀』或『一金二銀』

第三位收到了兩枚金幣,所以他的獎品只可能是『三金』或『二金一銀』,
但他不能確定是哪一種,表示標示的都不是那兩種,讓他無法再排除可能性,
所以可以知道第三位收到的標示是『三銀』或『一金二銀』

由以上可知,『三銀』和『一金二銀』的標示必在第一位及第三位的袋子裡,
第二位的標示不可能有『一金二銀』,所以第二位收到的標示只能是『二金一銀』,
而第二位原本該收到的獎品則是『
一金二銀

『一金二銀』獎品已經有人拿了,因此第一位原本該收到的獎品就只能是『三銀』,
袋上的標示則為『一金二銀』

『一金二銀』標示已被第一位拿到,所以第三位的標示只能是『三銀』,
而第四位的標示只剩下唯一可能的『三金』
了。

整理一下目前得到的結果:

得獎者獎品標示
第一位 三銀 一金二銀
第二位 一金二銀 二金一銀
第三位   三銀
第四位   三金

剩下『三金』跟『二金一銀』兩個獎品還沒確定,
由於『三金』不可能是第四位的獎品,否則就跟標示相同,
所以得知第三位的獎品是『三金』,第四位的獎品是『二金一銀』

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