A的速度簡稱VA，B的速度簡稱VB

A和B第一次相遇的時候，必須經過VB=2m/s、VA=1m/s的時段以及VB=2m/s、VA=4m/s的時段。

各時段所需時間分別為：1m/(2m/s-1m/s)=1s、1m/(4m/s-2m/s)=1/2s

從起點到第一次相遇所花的距離為：VB*(1s+1/2s)=3m

各位消化一下...

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從第n次相遇到第n+1次相遇，總有一個人的速度是不變的，簡稱該速度為Vn

其實Vn就是2ⁿ⁺¹m/s

另外一個人的速度會從A時段：Vn/2=2ⁿm/s 變為B時段：2*Vn=2ⁿ⁺²m/s

A時段所需時間：1/(Vn-Vn/2)=1m/(2ⁿ⁺¹-2ⁿ)s

B時段所需時間：1/(2*Vn-Vn)=1m/(2ⁿ⁺²-2ⁿ⁺¹)s

可以得到第n次相遇到第n+1次相遇所走的距離為：
Vn(A時段+B時段)
=Vn(1/(Vn-Vn/2)+1/(2*Vn-Vn))
=Vn(2/Vn+1/Vn)
=3m
(各位可以不用注意藍色所寫之數據)

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我們得到：任何一次相遇所走的距離皆為3m
故走30m時，共相遇10次
並且同時到達終點