兩人四腳的跑步謎題解析--GameSchool遊戲學校

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兩人四腳的跑步 - 謎題解析

A的速度簡稱VA，B的速度簡稱VB 
 
A和B第一次相遇的時候，必須經過VB=2m/s、VA=1m/s的時段以及VB=2m/s、VA=4m/s的時段。 
 
各時段所需時間分別為：1m/(2m/s-1m/s)=1s、1m/(4m/s-2m/s)=1/2s 
 
從起點到第一次相遇所花的距離為：VB*(1s+1/2s)=3m 
 
各位消化一下...<hr />從第n次相遇到第n+1次相遇，總有一個人的速度是不變的，簡稱該速度為Vn 
 
其實Vn就是2n+1m/s 
 
另外一個人的速度會從A時段：Vn/2=2nm/s 變為B時段：2*Vn=2n+2m/s 
 
A時段所需時間：1/(Vn-Vn/2)=1m/(2n+1-2n)s 
 
B時段所需時間：1/(2*Vn-Vn)=1m/(2n+2-2n+1)s 
 
可以得到第n次相遇到第n+1次相遇所走的距離為： 
Vn(A時段+B時段) 
=Vn(1/(Vn-Vn/2)+1/(2*Vn-Vn)) 
=Vn(2/Vn+1/Vn) 
=3m 
(各位可以不用注意藍色所寫之數據)<hr /> 
我們得到：任何一次相遇所走的距離皆為3m 
故走30m時，共相遇10次 
並且同時到達終點

備註

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