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積木與天平數學謎題
答對率：79%
事實上，有個天平沒有平衡，但在搬動天平上的一塊積木之後便能達成平衡。
已知相同顏色的積木重量都一樣，請問該搬動哪塊積木?要搬到哪裡?
(圖一)
(圖二)
(圖三)看答案
圖一中搬一塊黃色積木到左側。
解析
我要編輯作者：larry(岸輔 鷓) | 歷史版本
令單個粉紅色、黃色、藍色積木重量分別為A、B、C公克重，皆為正數。
列三個方程式：3A+C=5B，4A=2B+2C，A+4B=8C。
列三個方程式：3A+C=5B，4A=2B+2C，A+4B=8C。
- 假設3A+C=5B是錯誤的
透過另外兩個方程式解得A:B:C=4:5:3
所以(3A+C):5B=15:25
可調整成3A+B+C=4B。
所以(3A+C):5B=15:25
可調整成3A+B+C=4B。
- 假設4A=2B+2C是錯誤的
透過另外兩個方程式解得A:B:C=36:25:17
所以4A:(2B+2C)=144:84
發現只搬動一塊無法達平衡，此假設錯誤。
所以4A:(2B+2C)=144:84
發現只搬動一塊無法達平衡，此假設錯誤。
- 假設A+4B=8C是錯誤的
透過另外兩個方程式解得A:B:C=6:5:7
所以(A+4B):8C=26:56
發現只搬動一塊無法達平衡，此假設錯誤。
所以(A+4B):8C=26:56
發現只搬動一塊無法達平衡，此假設錯誤。
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