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積木與天平數學謎題

答對率:78%
將一些粉紅色、黃色、藍色積木放置在三個天平的兩端,如下圖。
事實上,有個天平沒有平衡,但在搬動天平上的一塊積木之後便能達成平衡。
已知相同顏色的積木重量都一樣,請問該搬動哪塊積木?要搬到哪裡?
(圖一)
(圖二)
(圖三)
 
larry(岸輔 鷓)2013-07-04提供(2013-07-05修改)
來源:自創(如有雷同純屬巧合)
看答案
圖一中搬一塊黃色積木到左側。

解析

我要編輯
令單個粉紅色、黃色、藍色積木重量分別為A、B、C公克重,皆為正數。
列三個方程式:3A+C=5B,4A=2B+2C,A+4B=8C。
  • 假設3A+C=5B是錯誤的
透過另外兩個方程式解得A:B:C=4:5:3
所以(3A+C):5B=15:25
可調整成3A+B+C=4B。
  • 假設4A=2B+2C是錯誤的
透過另外兩個方程式解得A:B:C=36:25:17
所以4A:(2B+2C)=144:84
發現只搬動一塊無法達平衡,此假設錯誤。
  • 假設A+4B=8C是錯誤的
透過另外兩個方程式解得A:B:C=6:5:7
所以(A+4B):8C=26:56
發現只搬動一塊無法達平衡,此假設錯誤。
8,820
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