A	15	2	B
11	C	D	14
5	E	F	4
G	1	16	H

(0)將空格分別命名為A~H，四個直行由左往右稱為第一至四直行，四個橫排由上往下稱為第一至四橫排，左上往右下的對角線為主對角線，右上往左下的對角線為副對角線。
(1)由於1~16的總和為16*17/2=136，所以各直、橫、斜行的4個數字和都是136/4=34。
(2)觀察第二、三橫排以及第二直行可得以下關係式：
　C+D=9, C+E=18, E+F=25
(3)因1,2,4,5都已用上，故C,D必為3,6的組合。若C=3，則E=15 (因C+E=18)，但15已用上，矛盾。於是C=6, D=3。
(4)又可以由此推論E=12, F=13
(5)觀察第四橫排、第一直行以及主對角線可得以下關係式：
　A+G=18, G+H=17, A+H=15
(6)由以上三式可知A=8, G=10, H=7，則B為唯一尚未出現的9，驗算後得證。

8	15	2	9
11	6	3	14
5	12	13	4
10	1	16	7