這題我們把算式寫成直式，會比較好計算：
　　ＨＭＯＡＣＨ　　　　　　　　　　　　５ＭＯＡＣ５
　＋ＧＥＬＡＣＨ　　　Ｈ＝５代入　　　＋ＧＥＬＡＣ５
　－－－－－－－－　　=========>>　　－－－－－－－－
　　ＬＭＳＥＬＴ　　　　　　　　　　　　ＬＭＳＥＬＴ
　　由個位數相加可知Ｔ＝０，且進位１；我們另外在紙上列出０～９的數字，因為每個字母代表的數字不重複，已經解出的數字就可以把它畫掉。
　　　　０　１　２　３　４　５　６　７　８　９
　　接著觀察萬位數，Ｍ＋Ｅ＝Ｍ，只可能有兩種情況，第一種是Ｅ＝０，但０已有數字代表，因此Ｅ不可能為０，只可能是第二種：Ｅ＝９且前一位進位１，也就是１＋Ｍ＋９＝１０＋Ｍ。
　　　　０　１　２　３　４　５　６　７　８　９
　　接下來觀察"十萬"位數，５＋Ｇ＝Ｌ，沒有進位，可得知Ｌ一定大於五；十位數Ｃ＋Ｃ＋１(進位)一定是奇數，剩下的數字大於五又是奇數的只有７了，因此Ｌ是７，代入"十萬"位數，記得萬位數有進位１喔，所以１＋５＋Ｇ＝７，Ｇ就等於１；式子就可以重寫成：
　　　５ＭＯＡＣ５　　　　　　　剩餘的數字是：
　　＋１９７ＡＣ５　　　　　　０　１　２　３　４
　　－－－－－－－－　　　　　５　６　７　８　９
　　　７ＭＳ９７０
　　觀察千位數，Ｏ＋７＝１０＋Ｓ，在剩餘的２．３．４．６．８五個數字中，把每個數字代進Ｏ就可以發現，只有Ｏ＝６，才可以找到Ｓ的值是還沒被代表過的數字，也就是Ｓ＝３
　　　　０　１　２　３　４　５　６　７　８　９
　　觀察十位數，１＋Ｃ＋Ｃ＝７或１７，Ｃ可能等於３或８，但３已有字母代表，所以Ｃ只可能是８，１＋８＋８＝１７，進位１到百位數；因此百位數１＋Ａ＋Ａ＝９或１９，推得Ａ＝９或４，９已有字母代表，Ａ只能為４
　　　５Ｍ６４８５　　　　　　　剩餘的數字是：
　　＋１９７４８５　　　　　　０　１　２　３　４
　　－－－－－－－－　　　　　５　６　７　８　９
　　　７Ｍ３９７０
　　因此Ｍ就等於最後一個數字：２。
　　題目問遊戲學校解碼後的數字，也就是ＧＡＭＥＳＣＨＯＯＬ＝１４２９３８５６６７。