1~16填4x4方格謎題解析--GameSchool遊戲學校

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1~16填4x4方格 - 謎題解析

<table align="center" border="1" style="width:500px;"><tr><td>A</td>
<td>15</td>
<td>2</td>
<td>B</td>
</tr><tr><td>11</td>
<td>C</td>
<td>D</td>
<td>14</td>
</tr><tr><td>5</td>
<td>E</td>
<td>F</td>
<td>4</td>
</tr><tr><td>G</td>
<td>1</td>
<td>16</td>
<td>H</td>
</tr></table>(0)將空格分別命名為A~H，四個直行由左往右稱為第一至四直行，四個橫排由上往下稱為第一至四橫排，左上往右下的對角線為主對角線，右上往左下的對角線為副對角線。 
(1)由於1~16的總和為16*17/2=136，所以各直、橫、斜行的4個數字和都是136/4=34。 
(2)觀察第二、三橫排以及第二直行可得以下關係式： 
　C+D=9, C+E=18, E+F=25 
(3)因1,2,4,5都已用上，故C,D必為3,6的組合。若C=3，則E=15 (因C+E=18)，但15已用上，矛盾。於是C=6, D=3。 
(4)又可以由此推論E=12, F=13 
(5)觀察第四橫排、第一直行以及主對角線可得以下關係式： 
　A+G=18, G+H=17, A+H=15 
(6)由以上三式可知A=8, G=10, H=7，則B為唯一尚未出現的9，驗算後得證。<table align="center" border="1" style="width:500px;"><tr><td>8</td>
<td>15</td>
<td>2</td>
<td>9</td>
</tr><tr><td>11</td>
<td>6</td>
<td>3</td>
<td>14</td>
</tr><tr><td>5</td>
<td>12</td>
<td>13</td>
<td>4</td>
</tr><tr><td>10</td>
<td>1</td>
<td>16</td>
<td>7</td>
</tr></table>

備註

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