本題靈感出自於一部動漫:【
賭博默示錄】,裡面有一種賭博的卡牌遊戲,名為
E卡。
(E就是emperor皇帝的意思) ,遊戲規則如下:
● 遊戲以2人進行,雙方都各持有5張牌,分為皇帝方和奴隸方。
● 【
皇帝方】持有
1張皇帝卡和4張平民卡;【
奴隸方】持有
1張奴隸卡和4張平民卡。
● 每回合雙方須同時出一張牌,若有一方的牌大過另一方則遊戲結束,平手則進行下一
回合,牌的大小關係如右:
皇帝卡>平民卡,平民卡>奴隸卡,但是奴隸卡>皇帝卡。
也就是說,此遊戲平手的情況只會是平民對上平民,若第四回合仍為平手,接下來第五回合奴隸方必能勝過皇帝方(因為奴隸卡可殺掉皇帝卡)。
因為皇帝可殺掉平民,但是奴隸方只能靠奴隸殺掉皇帝獲勝,所以奴隸方獲勝機率較小,所以賠率也會比較大,通常雙方進行數回合後會交換身分避免某一方總是勝利。
(不過這一小段就是題外話了...)
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好啦,遊戲規則說明完了,接下來就進入正題了:
【假設隨機變數
X 代表
遊戲結束(也就是任何一方獲勝)所需的回合數,那麼
X 的期望值
E(X)是多少回合呢?】
●如果不知道期望值是什麼......就去查維基百科吧......下方附上網址
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https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9F%E6%9C%9B%E5%80%BC