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謊言與指控邏輯謎題

答對率:60%
實謊國的居民不是總說實話,就是總說謊話,
而且刁鑽的是,他們會直接不回答含話中話的問題,
因此如果要提問,必須先確認他是哪一種人。

一、
旅遊途中,你在實謊國迷路了,
而在路邊,有七位居民正在彼此指控說謊:

甲說:「乙、丙、丁都說謊!」
乙說:「甲、丙、丁都說謊!」
丙說:「甲、乙、戊都說謊!」
丁說:「甲、丙、戊都說謊!」
戊說:「甲、乙、丁都說謊!」
己說:「甲、乙、丙都說謊!」
庚說:「甲、乙、己都說謊!」

你不太想打擾到他們,
因此只能選擇其中一個人問路,且不問問路以外的問題。
當然,你必須確定那個人總是說實話或說謊話,
若說實話,直接問即可,若說謊話,也能往反方向推得正確的路。
那麼,你應該向誰問路?而他又是說實話還是謊話?

二、
過了一段時間,很不巧的,你又在實謊國內迷路了,
幸運的是,你又遇到另外七位居民,
但他們一樣在路邊彼此指控說謊:

紅說:「黃、藍、紫都說謊!」
橙說:「藍、靛、紫都說謊!」
黃說:「橙、靛、紫都說謊!」
綠說:「黃、靛、紫都說謊!」
藍說:「綠、靛、紫都說謊!」
靛說:「綠、藍、紫都說謊!」
紫說:「綠、藍、靛都說謊!」

若你一樣只能選擇其中一個人問路且不問問路以外的問題,
那麼,你應該向誰問路?而他又是說實話還是謊話?
jen8810556(耀☆羽)2018-05-20提供
看答案
一、
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚都可以,而除了甲說實話,其他人都說謊。

二、
七人均無法被斷定總說實話或總說謊話,無法只向一人問路就得知正確的路。

解析

我要編輯
在進行推論前,可以先針對題型找出一些重點:
  • 當某A說實話時,某A指控的人和指控某A的人都說謊。
  • 每個說謊的人必定指控到最少一個說實話的人。
  • 必存在一解為「被所有人指控的人說實話,其他人說謊」,而存在其他解時,那個人必說謊並推論出他指控的人必至少有一人說實話。

在題目一中,乙、丙、丁無論誰說實話都會推出矛盾,
因此得到只有可能是甲說實話,其他人說謊。

而在題目二中,
綠說實話可以推出紅、橙說實話,其他人說謊;
藍說實話可以推出黃說實話,其他人說謊;
靛說實話可以推出紅說實話,其他人說謊。
每個人都有說實話或謊話的可能,因此無法確定誰必說實話或謊話。
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