在十進位制中，已知r是有理數且是無限小數，
則r在經過以下哪些操作後必依然為有理數？

(a)指定有限個正整數a1,a2,...,an，將r的小數後第a1,a2,...,an位都更改成3。
(b)將r的小數後第3b-1個數都改成4，其中b為所有正整數。
(c)將r中的數字1改成5、5改成9、9改成3、3改成7、7改成1。
(d)將r的小數後第奇數次出現的5改成8，第偶數次出現的5改成9。
(e)當r的小數後第n位為6時，將r的小數後第n+2位的數字改為7。
(f)當r的小數第n位和第n+1位相同時，若兩者皆為1則在中間插入2，否則在兩者中間插入1。

※概念不難，因此分類在快問快答而非數學。