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信任別人的考驗邏輯謎題

答對率:80%
10名玩家參加了一個遊戲,
主持人帶領所有玩家到達遊戲房間後,
說明了規則:
[好的,接下來的遊戲規則就由本主持人來介紹,請各位玩家聽仔細。
遊戲開始的時候,
我會把黑帽子和紅帽子帶在你們的頭上,
黑帽子有10頂,紅帽子則有4頂,共14頂,也就是有4頂不會用到,
你們每個人都不可以看或拿下自己的帽子,
但是可以看其他9位玩家的帽子,
遊戲開始後,只有戴黑帽子的玩家能說話,
且只能告訴同樣是戴黑帽子的玩家他戴的是黑帽,
若是戴紅帽子的玩家告訴其他玩家他們的帽子顏色、
或著是戴黑帽子的告訴戴紅帽子的玩家他戴的是紅帽的話,
則全體遊戲失敗。
遊戲時間共30分鐘,你們要在這30分鐘內讓所有人都知道自己帽子的顏色,
並且所有人一起過來告訴我,如果是一個人一個人來,我可不接受。
遊戲中我只會提醒5次剩下多久時間,
同時你們也只有那5次可以跟我講答案。
好啦,遊戲講解結束啦!各位加油吧。」

遊戲開始後,所有玩家都沒有交談,且前4次提醒的時候,
完全沒有任何人去找主持人,
但是在最後一次的時候,全部玩家都去找了主持人,
並且10位玩家都答對。

請問,10位玩家中,共有幾個人戴紅帽?

(所有玩家都沒有失誤。)
023456(☆❀free❀ K.T.)2013-06-28提供(2013-06-28修改)
來源:自己想的
看答案
0位。

解析

我要編輯
這題解法主要是透過多重角色心理扮演,假想自己有可能是什麼,
同時也假想別人可能認為自己是什麼。

先假設自己也是其中一位玩家,
若是看到有4位玩家戴紅帽,則即可確認自己是戴黑帽的,
並可馬上告訴所有人,同時在第1次提醒時就前去跟主持人講答,
所以不可能4位。
若看到有3位戴紅帽的,則還有一個紅帽的空缺,就無法確定自己是戴什麼顏色的,
先假設自己是戴紅帽的,那共有4位玩家戴紅帽,
這樣的話也只要等待其餘的玩家告知其他人,
根據自己沒有被告知,即可判斷自己是戴紅帽的。
同樣所有人也可以在第1次提醒時就去找主持人,此假設就不成立。
再假設自己是戴黑帽的,那就只有3個人戴紅帽,
則其他戴黑帽的也會開始假想自己是不是第4位戴紅帽的,
而等待其他看到4位紅帽的黑帽玩家行動,
若是第1次提醒都沒有人去講,則可確定沒有人看到4位紅帽,
則最多只可能有3位紅帽,即可確認自己是戴黑帽的,
並可在告訴其他人後,在第2次提醒時去跟主持人講答。

就這樣同樣推下去,
如果第1次提醒就答對,則有4位戴紅帽子的,
第2次提醒才答對,則只有3位戴紅帽子的,
推到最後,最後一次提醒才答對時,只會有0位戴紅帽子的。
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