《法一》
【解釋】
三角形BCF面積,可由以下兩種方式求出:
三角形ADF面積+
三角形BCF面積=
1/2長方形ABCD面積=三角形CDF面積
(15+6)+
三角形BCF面積=
1/2長方形ABCD面積=(24+12)
或是
三角形ADE面積+
三角形BCE面積=
1/2長方形ABCD面積=三角形CDE面積
3+(
6+12+三角形BCF面積)=
1/2長方形ABCD面積=(12+24)
《法二》
或由三角形CDF面積=1/2長方形ABCD面積
因三角形PCF面積:三角形PEF面積=2:1
故三角形PCF面積=12,則三角形CDF面積=24+12=36
因此長方形ABCD面積=三角形CDF面積×2=36×2=72
則所求面積=72-(6+15+24)=72-45=27
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《法三》
已知ΔPCD~ΔPFE,則EF:CD=1:2
過P點做平行CD的直線,交AD於G點
則AG:GD=1:2(相似形的高成比例)
設原長方形的長為x,寬為y
即可得知x*(2/3)y/2=24→xy=72
故四邊形BCPF=72-15-6-24=27