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求長方形第四部分面積?數學謎題

答對率:66%
長方形ABCD中,已知其中三部分面積,求第四部分面積?

iammark(小王子)2017-07-06提供(2017-07-06修改)
來源:https://www.facebook.com/groups/1698230873758314/
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解析

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yopo0811(凋月), iammark(小王子)...等 2 人共同編輯 | 歷史版本
《法一》


【解釋】
三角形BCF面積,可由以下兩種方式求出:
三角形ADF面積+三角形BCF面積=1/2長方形ABCD面積=三角形CDF面積
(15+6)+三角形BCF面積=1/2長方形ABCD面積=(24+12)
或是
三角形ADE面積+三角形BCE面積=1/2長方形ABCD面積=三角形CDE面積
3+(6+12+三角形BCF面積)=1/2長方形ABCD面積=(12+24)
《法二》
或由三角形CDF面積=1/2長方形ABCD面積
因三角形PCF面積:三角形PEF面積=2:1
故三角形PCF面積=12,則三角形CDF面積=24+12=36
因此長方形ABCD面積=三角形CDF面積×2=36×2=72
則所求面積=72-(6+15+24)=72-45=27
3,009
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