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鄰居的人數數學謎題

答對率:略
在一正方形土地上住著8戶人家,請依照以下條件找出每戶家裡人數?
(1)A~H分別住了3~10人,每戶人數都不同。
(2)每戶的鄰居數為與其相鄰的鄰居總人數。
例:與A相鄰的是B、D。
iammark(小王子)2021-04-30提供
來源:https://www.facebook.com/groups/1698230873758314
看答案
A=9
B=10
C=4
D=6
E=8
F=5
G=3
H=7

解析

我要編輯
由圖可得
B+D=16……(1)
A+C+D+E=27……(2)
B+E+F=23……(3)
A+B+E+G=30……(4)
F+G=8……(5)

由(5)
F+G= 5+3 or 3+5
若F=3 代入(3) 得B+E=20,不可能, 所以F=5,G= 3
由(6)F=5代入(3)B+E=18……(6)
即B+E=10+8 or 8+10 
由(1)
B+D=10+6 or 6+10 or 9+7 or 7+9
得B=10,D=6,E=8
再代入(2)(4)
則可得其它

 
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