求長方形第四部分面積？謎題解析--GameSchool遊戲學校

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求長方形第四部分面積？ - 謎題解析

《法一》 
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【解釋】 
三角形BCF面積，可由以下兩種方式求出： 
三角形ADF面積+三角形BCF面積=1/2長方形ABCD面積=三角形CDF面積 
(15+6)+三角形BCF面積=1/2長方形ABCD面積=(24+12) 
或是 
三角形ADE面積+三角形BCE面積=1/2長方形ABCD面積=三角形CDE面積 
3+(6+12+三角形BCF面積)=1/2長方形ABCD面積=(12+24)<hr />《法二》 
或由三角形CDF面積=1/2長方形ABCD面積 
因三角形PCF面積：三角形PEF面積=2：1 
故三角形PCF面積=12，則三角形CDF面積=24+12=36 
因此長方形ABCD面積=三角形CDF面積×2=36×2=72 
則所求面積=72-(6+15+24)=72-45=27 
 
================================================================================= 
 
《法三》 
已知ΔPCD~ΔPFE，則EF：CD=1:2 
過P點做平行CD的直線，交AD於G點 
則AG：GD=1:2(相似形的高成比例) 
設原長方形的長為x，寬為y 
即可得知x*(2/3)y/2=24→xy=72 
故四邊形BCPF=72-15-6-24=27

備註

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