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求長方形第四部分面積？
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歷史版本
如何編輯？
《法一》<br /> <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/4932.png" style="height:349px;width:600px;" alt="" /><br /> <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/4931.png" style="height:325px;width:426px;" alt="" /><br /> 【解釋】<br /> 三角形BCF面積，可由以下兩種方式求出：<br /> 三角形ADF面積+<span style="color:#ff0000;">三角形BCF面積</span>=<strong>1/2長方形ABCD面積</strong>=三角形CDF面積<br /> (15+6)+<span style="color:#ff0000;">三角形BCF面積</span>=<strong>1/2長方形ABCD面積</strong>=(24+12)<br /> 或是<br /> 三角形ADE面積+<span style="color:#ff0000;">三角形BCE面積</span>=<strong>1/2長方形ABCD面積</strong>=三角形CDE面積<br /> 3+(<span style="color:#ff0000;">6+12+三角形BCF面積</span>)=<strong>1/2長方形ABCD面積</strong>=(12+24)<hr />《法二》<br /> 或由三角形CDF面積=1/2長方形ABCD面積<br /> 因三角形PCF面積：三角形PEF面積=2：1<br /> 故三角形PCF面積=12，則三角形CDF面積=24+12=36<br /> 因此長方形ABCD面積=三角形CDF面積×2=36×2=72<br /> 則所求面積=72-(6+15+24)=72-45=27<br /> <br /> =================================================================================<br /> <br /> 《法三》<br /> 已知ΔPCD~ΔPFE，則EF：CD=1:2<br /> 過P點做平行CD的直線，交AD於G點<br /> 則AG：GD=1:2(相似形的高成比例)<br /> 設原長方形的長為x，寬為y<br /> 即可得知x*(2/3)y/2=24→xy=72<br /> 故四邊形BCPF=72-15-6-24=27
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