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世界盃(II)數學謎題

答對率:86%
世界杯的問題,但2026年,2017年1月卻國際足總決定改變了規則

國際足協宣布將世界杯決賽周參賽隊伍由現行的32隊,在2026年時增至48隊
48隊分為16組,每組採取單循環比賽

每場比賽勝方得3分,
賽和各得1分,
輸的一隊得0分;

每組成績最好的2隊將可進入第二輪的比賽。
第二輪為淘汰賽階段,即採用單敗淘汰制
第二輪、第三輪、半準決賽、準決賽、季軍戰(準決賽落敗方對戰)至冠軍戰(決賽)會依次進行

那麼,第一道問題,新的分組賽共有幾場比賽?
第二道問題,連同淘汰賽,即一共進行幾場比賽?
第三道問題,如把所有分組賽得分相加,新的分組賽比起過去的分組賽最大可能會相差多少分?
lapis2563(幻柘)2017-01-30提供
看答案
A1.48場(其實沒有改變)
A2.80場
A3.48分

解析

我要編輯
Q1. 48隊分為16組,
每組有3隊,單循環比賽,共比賽下列場次 (例如:A,B,C三隊):
AB AC
BC
即每組比賽3場 (第二個三角形數:1+2),
16組共比賽:16╳3=48場
Q2. 16組中每組成績最好的2隊進入第二輪的比賽,即共有32隊
每次比賽淘汰1隊,即一共31場比賽,加上季軍戰,即32場比賽
一共比賽:48場+32場=80場
Q3. 因為48埸單循環比賽沒有改變
因此,更改了的和過去的並沒有改變
48埸單循環分組賽得分相加最大可能:48*3分+48*0分=144分
48埸單循環分組賽得分相加最小可能:48*1分+48*1分=96分
48埸單循環分組賽得分相加最大可能-48埸單循環分組賽得分相加最小可能
=144分-96分
=48分
3,410
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