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最遠的路徑空間概念謎題

答對率:65%
從右上方的起點走到左下方的終點有很多條走法
但是在同條路不可重覆走的前提下,你能找出走最遠的路徑嗎?
 
rolfuson(Rolf)2014-05-15提供(2014-05-16修改)
來源:雷頓教授
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解析

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本題目是要求在路線不重複前提下的最長路徑,理想情況下是要將每條路線都走過,但由於有岔路的緣故,所以使得有些路段無法走到。

圖中的岔路均為三岔路。若以單個岔路點來看,第一次通過是一進一出,而剩下一條未走的路,若還要走進來的話,要再走出去就會走到重覆的路,因此,可以證明每個三岔點至少會有一條路無法走到。

圖中共有十六個三岔路(包含起、終點,可假想還有一條隱藏的路要走),所以會有八個路段是「一定」無法走到的。而既然要求出走最長路徑的路線,無法走的路要越短越好。將十六個三岔點都標示出來後,便可試著找出這八條最短的路,將岔路點兩兩相連。剩下的路就都可以走到了
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