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米的平均價格誰低數學謎題

答對率:73%
甲和乙一起去買米,第一次:甲買20公斤,乙買100元。第二次甲還是買20公斤,乙還是買
100元,兩次米價不一樣,請問誰買的米平均價格較低?
iammark(小王子)2016-12-02提供
來源:http://www.33iq.com/
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解析

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設兩次米價分別為x,y,
甲兩次共付了20(x+y)元,則甲的平均米價為(x+y)/2。
乙兩次共買了(100/x+100/y)公斤,則乙的平均米價為200/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)。
由(x+y)/2-2xy/(x+y)=(x-y)^2/(2xy)>0  (因為分子,分母皆大於0)。
所以乙平均價格較低。
 
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