任意3人在場才能開鎖，換句話來講就是任意5-3+1人缺席就開不了鎖 
列出所有情形，只要符合一項就開不了(顯然有C(5,3)種，每個人出現C(4,2)次)
1.ABC都缺席
2.ABD都缺席
3.ABE都缺席
4.ACD都缺席
5.ACE都缺席
6.ADE都缺席
7.BCD都缺席
8.BCE都缺席
9.BDE都缺席
10.CDE都缺席

所以底下的每一樣都要符合才能開鎖(用了狄摩根定理)
1.ABC至少一人在場
2.ABD至少一人在場
3.ABE至少一人在場
4.ACD至少一人在場
5.ACE至少一人在場
6.ADE至少一人在場
7.BCD至少一人在場
8.BCE至少一人在場
9.BDE至少一人在場
10.CDE至少一人在場

於是直接對應到要10道鎖，每人有6支鑰匙
第1道鎖的鑰匙給ABC
第2道鎖的鑰匙給ABD
第3道鎖的鑰匙給ABE
第4道鎖的鑰匙給ACD
第5道鎖的鑰匙給ACE
第6道鎖的鑰匙給ADE
第7道鎖的鑰匙給BCD
第8道鎖的鑰匙給BCE
第9道鎖的鑰匙給BDE
第10道鎖的鑰匙給CDE

如果在一開始漏掉隨便一個條件，會造成不到3人就可以開鎖
如果列了不必要的條件，不只讓鑰匙與鎖的數量變多，還有可能讓某3人開不了鎖