1.先算打N次後，怪物沒死之機率
舉N=2為例:
令x,y分別為第一次和第二次的攻擊，可表示為x+y<=1且0<=x,y=1。由於x與y的小數趨近無限多位，可視做向量(1,0)和(0,1)所夾之三角形與正方形面積比值，即為1/2。剩下以此類推(會用到微積分)。

打N次後沒死	1	2	3	4	N
機率	1/1!	1/2!	1/3!	1/4!	1/N!

2.接著轉換成下表

打死所花次數	1	2	3	4	N
機率	0	1/1! - 1/2!	1/2! - 1/3!	1/3! - 1/4!	1/(N-1)! - 1/N!

期望值便是1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...
正是自然對數的底e，約為2.71828