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喜歡運動的三兄弟邏輯謎題

答對率:86%
小金小楷小治是喜歡運動的三兄弟,有人問他們對籃球的喜好,
小金說:「若小治不喜歡籃球,則小楷是不喜歡籃球的。」
小楷說:「若小治喜歡籃球,則小金是喜歡籃球的。」
小治說:「以下兩件事至少對一件:小楷喜歡籃球,小金不喜歡籃球。」 

已知三兄弟說的都是真話,並且至少有一人喜歡籃球,那麼到底有誰喜歡籃球呢?
larry(岸輔 鷓)2013-06-20提供(2013-08-02修改)
看答案
小金小楷小治都喜歡籃球。

解析

我要編輯
先列出所有情況(O為喜歡,X為不喜歡):
  小金 小楷 小治
情況一 O O O
情況二 O O X
情況三 O X O
情況四 O X X
情況五 X O O
情況六 X O X
情況七 X X O
情況八 X X X

用刪去法:
  1. 情況八違背題意。
  2. 情況二、六違背小金的話。
  3. 情況五、七違背小凱的話。
  4. 情況三、四違背小治的話。
刪完之後就只剩下情況一囉!

你有更好的解法嗎? 歡迎發表。

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詩人2016.4.20補充

根據小金說法
若小治不喜歡籃球
則小楷不喜歡籃球,且小金喜歡籃球(至少一人喜歡籃球)
然而如此違反小治的說法
因此小治喜歡籃球,故小金也喜歡籃球
根據小治說法,可得小楷也喜歡籃球
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