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誰偷吃了什麼?邏輯謎題

答對率:73%
西格瑪幫忙算出姐姐的數學作業後,就跟著姐姐的指示來到了冰箱。
「咦?什麼都沒有啊?」西格瑪打開冰箱後卻沒發現吃的。
隨後西格瑪又在垃圾桶找到了布丁​​、奶酪​、優格的殘骸。
「​阿爾法、貝塔、伽瑪,你們三個給我出來!」西格瑪生氣的大吼。
於是西格瑪的三個弟弟急急忙忙的從房間跑出來。
「說!這三樣東西是不是你們三個偷吃的。」西格瑪指著這三樣食物的殘骸。
「優格是我吃的,但奶酪是貝塔吃的。」阿爾法首先回答。
「​奶酪才不是我吃的,但優格絕對不是伽瑪吃的。」貝塔接著說。
「​布丁是貝塔吃的,而且優格的確是阿爾法吃的。」​伽瑪又說。
已知:
1.吃布丁的說了兩句假話,吃奶酪的至少說了一句真話,吃優格的至少說了一句假話
    (逗號前後各算一句 )
2.不能兩人共吃一種食物
3.真話和假話的定義是對於指出誰吃了或沒吃某樣東西,跟語意(才、的確​)無關
4.除了這三個人以外,其他家人都有不在場證明。

西格瑪聽完三個弟弟的證詞後,就拿起紙筆開始進行推理了。
請問:誰分別吃了什麼呢?
901109(SIGMA/西格瑪)2016-09-11提供
來源:自創
看答案
貝塔吃了奶酪和優格,​​伽瑪吃了布丁,阿爾法則是無辜的。
 

解析

我要編輯
先幫各句編個號
「(1)優格是我吃的,(2)但奶酪是貝塔吃的。」阿爾法首先回答。
「​(3)奶酪才不是我吃的,(4)但優格絕對不是伽瑪吃的。」貝塔接著說。
「​(5)布丁是貝塔吃的,(6)而且優格的確是阿爾法吃的。」​伽瑪又說。
首先因為其中有三句是關於優格的,所以先假設誰吃了優格
1.若阿爾法吃了優格,則(1)​、​(4)​、(6)皆為真話
  與三人其一吃了布丁矛盾(吃布丁者會說兩句假話)
2.若貝塔吃了優格,則​(1)​、(6)為假話,(4)為真話
因為貝塔吃了優格,所以至少說一句謊話。→(3)為謊話→奶酪是貝塔吃的
 如此一來(2)為真話,(5)為假話(若貝塔吃布丁則衝突一真一假)
故​伽瑪吃了布丁(說了兩句假話)
3.若伽瑪吃了優格,則(1)、(4)、(6)皆為假話
而(2)、(3)衝突,必一真一假,
若(2)為真(3)為假 不符合題意
(若(2)為真(3)為假,奶酪為貝塔所吃,但貝塔兩句皆為謊話,所以不合)
若(2)為假(3)為真 →奶酪不為貝塔所吃
奶酪也不會是阿爾法所吃(阿爾法兩句假話),
奶酪若是伽瑪所吃,則(5)為真話,但若貝塔吃了布丁則和(3)是真話矛盾


→優格必為貝塔所吃,奶酪也為貝塔所吃,布丁則被​​伽瑪所吃
 
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