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六邊形面積比例數學謎題
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3/4。
解析
我要編輯旋轉大的正六邊形並且切割成許多內角是120°,30°,30°的三角形，
可以看出小的是大的的18/24=3/4倍。
另解：
大三角形的高AB=小三角形邊長AC=圓半徑，
又根據正三角形：高=邊長x(√3/2) → AC=AB=(√3/2)AD，
又面積倍率為邊長倍率的平方，
所以小三角形面積為大三角形面積的(√3/2) 2 = 3/4倍。
可以看出小的是大的的18/24=3/4倍。
另解：
大三角形的高AB=小三角形邊長AC=圓半徑，
又根據正三角形：高=邊長x(√3/2) → AC=AB=(√3/2)AD，
又面積倍率為邊長倍率的平方，
所以小三角形面積為大三角形面積的(√3/2) 2 = 3/4倍。
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